Add the downward diagonal products and subtract the upward products. Use this method to compute the determinants in Exercises 15–18. Warning: This trick does not generalize in any reasonable way to 4 x 4 or larger matrices.

Passo 1

Beleza pessoa, espero que todos estejam bem e super dispostos a resolver mais uma atividade de Álgebra Linear.

Hoje teremos uma questão mais pratica para resolvermos, então todos cuidados para não queimar os neurônios e vamos nessa.

Nossa matriz é a:

2 - 3 3 3 2 2 1 3 - 1

Primeiro o procedimento diz que devemos copiar as duas primeiras colunas e adicionar ao lado direito da matriz, como mostrado

2 - 3 3 3 2 2 1 3 - 1 2 3 1     - 3     2     3

Multiplique os valores indo em um padrão diagonal.

Passo 2

2 ∙ 2 ∙ - 1 + - 3 ∙ 2 ∙ 1 + 3 ∙ 3 ∙ 3 - - 3 ∙ 3 ∙ - 1 - 2 ∙ 2 ∙ 3 - 3 ∙ 2 ∙ 1

Adicione todos os valores indo em uma diagonal descendente. Subtraia todos os valores indo em uma diagonal ascendente.

- 4 + 6 + 27 - 6 - 12 - 9

  =   - 10

Resposta

-10