c. .
Passo 1
Fala galera, tudo certo?
Queremos verificar se o conjunto é um espaço vetorial, para isso vamos verificar se esse conjunto é um subespaço vetorial de (espaço das matrizes de ordem ). Para isso, precisamos saber se as operações de soma e multiplicação por escalar estão bem definidas, ou seja, se (0) , então e (0’) se e , então .
Seja quaisquer, tais que e , então .
Agora, se e tal que então . Portanto, o conjunto é um subespaço vetorial de .
Resposta
O conjunto é um espaço vetorial.