Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 8b
Passo 1
Fala galera, tudo certo?
Queremos encontrar o conjunto de vetores que gera o espaço solução do sistema , para isso iremos escalonar a matriz .
Vamos reduzir a matriz na sua forma reduzida escalonada que é dada por
Assim, , resolvendo este produto, obtemos que e .
Logo, o sistema tem como solução geral .
Agora, para qualquer elemento de temos:.
Portanto, gera .
Resposta
O conjunto gera que é o espaço solução do sistema homogêneo .
Exercícios de Livros Relacionados
Use o teorema 4.2.1 para determinar quais dos seguintes são subespaços de P3.d) Todos os polinômios a0+a1x em que a0 e a1 são números reais.
Quais dos seguintes são subespaços de R?.d) Todas as sequencias v em R cujos componentes são nulos a partir de algum ponto.
Quais dos seguintes são subespaços de F()?c) Todas as funções f em F tais que f(-x)=f(x).
5 Quais dos seguintes são subespaços de R?.Todas as sequencias v em R da forma v=(v, 1, v, 1, v, 1, ...).
1 Use o teorema 4.2.1 para determinar quais dos seguintes são subespaços vetoriais de R3.Todos os vetores da forma (a, b, 0).