b. ( x , y , z ) , tais que z = x + y ;

Passo 1

Fala galera, tudo certo?

Queremos verificar se ( x , y , z ) , tais que z = x + y é um subespaço de R ³ , para isso temos que saber se as operações de soma e multiplicação por escalar estão bem definidas, ou seja, se (0) v , w in W , onde W = ( x , y , x + y ) , então v + w in W e (0’) se v in W e alpha in R , então alpha v in W .

Perceba que para quaisquer v , w in W temos que v + w in W , bem como para qualquer alpha in R e v in W temos que alpha v in W . Em particular, overset(-)(0) in W .

Resposta

W = ( x , y , x + y ) é um subespaço vetorial de R ³