Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 40b

(b)Mostre que se ( A   x   C )   x   B = 0 → , então A   x   B   x   C = A   x   B   x   C , ou seja, o produto vetorial é, neste caso, associativo.

Passo 1

Fala ae, galera! Tudo bem? 😊

Se ( A   x   C )   x   B = 0 → , então:

A   x   C = B   o u   A   x   C = 0

Passo 2

Se A   x   C = B , teremos:

B   x   C = A   e   A   x   B = C

Portanto:

A   x   A = C   x   C

Como o produto vetorial de vetores iguais é nulo, temos que:

A   x   A = C   x   C = 0

Passo 3

Se A   x   C = 0 , então:

B   x   C = α A   e   A   x   B = α C

0   x   B = 0

A   x   B   x   C = A   x   B   x   C = 0

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o .

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o vetor projeção e a projeção escalar de b sobre a a = 4 , 2 , 0 , b = 1 , 1 , 1
Determine o vetor projeção e a projeção escalar de b sobre a a = i + k , b = i - j
Determine o ângulo entre os vetores. (Estabeleça inicialmente uma expressão exata e depois aproxime o valor até o grau mais próximo.) a = 6 , - 3 , 2 , b = 2 , 1 , - 2
Determine a intensidade do torque em P se for aplicada uma força de 36 lb, como mostrado.
Determine o produto vetorial a × b e verifique que ele é ortogonal a a e b . a = 3 i + 2 j + 4 k , b = i - 2 j - 3 k