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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 2.2 - Ex. 4a

Calcule o determinante das matrizes a seguir:

a) [[[e^(r t),t,e^(r t)],[r,e^(r t),(,1,+,r,t,),e^(r t)]]]

Passo 1

E aí galera, tudo blz?

Nessa questão vamos fazer o produto dos elementos da diagonal principal pela diagonal secundária para calcular o determinante dessa matriz 2 x 2 .

[[[e^(r t),t,e^(r t)],[r,e^(r t),(,1,+,r,t,),e^(r t)]]] -> |[[e^(r t),t,e^(r t)],[e^(r t),(,1,+,r,t,),e^(r t)]]| = e^(r t) * (1 + r t) e^(r t) - t e^(r t) * r e^(r t) =

= e^(r t) * (e^(r t) + r t e^(r t)) - r t e^(2 r t) = e^(2 r t) + r t e^(2 r t) - r t e^(2 r t) = e^(2 r t)

Pronto, finalizamos essa alternativa!

Resposta

a) e^(2 r t)