Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Marco Cabral e Paulo Goldfeld - Fundamentos e Aplicações- Ed: 3º - Capítulo 2.Exercícios de Fixação - Ex. 4
Complete as lacunas com (nenhuma; três; uma única; infinitas). Seja um triângulo equilátero. O sistema formado:
a) pelas três retas que contém os lados de possui __________ solução(ões);
b) por duas retas possui __________ solução(ões);
c) por uma dessas retas possui __________ solução(ões);
Passo 1
E aí, galera, tudo bem? Vamos para a questão!!!
Pensando geometricamente, cada equação em um sistema em pode ser visto como uma reta, e o total de soluções desse sistema é igual ao número de intersecções entre essas retas.
Sabendo disso, vamos aos itens!!!
Passo 2
a) Apesar dessas retas se intersectarem duas a duas, não existe um ponto de intersecção entre as 3 retas, de forma que o sistema não possui nenhuma solução.
b) Quaisquer duas retas entre as 3 consideradas possuem um ponto de intersecção (um vértice do triângulo), sendo assim o sistema em questão possui uma única solução.
c) Como o sistema possui apenas uma reta, todos os pontos dela são soluções para o sistema, ou seja, temos infinitas soluções.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)