Considerando os seguintes subconjuntos de ℝ (aqui considerando como conjunto universo): Classifique cada relação seguinte como verdadeira ou falsa e justifique.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?
Nessa questão ele pede para classificarmos os itens como verdadeiro ou falso dado,
a)
b)
c)
d)
e)
Fica tranquilo, vem comigo que esta questão é linda e você vai achar também.
Passo 2
Na letra (a) sabendo que,
a)
lembrando que
observando os conjuntos, só o conjunto C não é caracterizado por uma inequação, como
Para conjuntos caracterizados como inequação temos que analisar a passagem do conjunto, no conjunto A.
Logo seu intervalo vai ser
A partir daí o complemento de A fica
Assim,
Agora só basta determinarmos o conjunto B em que,
Logo B é a união dos intervalos
E por fim comparando os intervalos temos
Sendo ela verdadeira
Passo 3
Na letra (b) sabendo que,
b)
sabendo que os intervalos de A e B encontrado no passo 1 valem,
Como então,
Com isso notamos que sendo sendo ela falsa
Na letra ( c ) sabendo que,
c)
como a solução de B vale,
então
Agora note que o maior termo de C é maior que zero e todos os outros termos são nulos, ou seja, entre sendo esta opção verdadeira.
Passo 4
Na letra (d) sabendo que,
d)
sendo , podemos afirmar que ela é verdadeira.
E por fim na letra (e) sabendo que,
e)
como todos os elementos em d são negativos, no passo que todos em c são negativos, não existe interseção sobre eles sendo
Sendo a afirmativa falsa
Ufa! chegamos ao fim meu amigo, espero ter lhe ajudado bons estudos e até a próxima.
Resposta
a) verdadeira
b) falsa
c) verdadeira
d) verdadeira
e) falsa