Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 1a
Considere os seguintes conjuntos de vetores. Quais deles são subespaços de ?
a. ; tais que .
Passo 1
Fala galera, tudo certo?
Queremos verificar se , tais que é um subespaço de , para isso temos que saber se as operações de soma e multiplicação por escalar estão bem definidas, ou seja, se (0) , onde , então e (0’) se e , então .
Perceba que a soma está ok, porém a multiplicação por escalar não está bem definida, por exemplo se tomarmos e , veja que mas .
Resposta
não é um subespaço vetorial de