Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios Propostos - Ex. 27
Dadas as bases: e determine na base as coordenadas de
Passo 1
Fala aeee, pessoal! Tudo bem?
Para acharmos na base B, precisamos transformar os vetores dados para a base pedida.
Passo 2
Assim, na base será:
Passo 3
Para transformar na base precisamos transformá-lo para base e então para base . Portanto:
Agora, transformando na base , temos que:
Passo 4
Agora, que já temos os vetores na base podemos resolver a equação:
Resposta
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Seja E = e → 1 , e → 2 , e → 3 uma base . Sejam f 1 → = e → 1 - e → 2 + e → 3 , f 2 → = e → 2 + e → 3 e f 3 → = - 2 e → 3 (a)Mostre que F = ( f 1 → , f 2 , → f 3 → ) também é uma base.
Seja B = u → 1 , u → 2 , u → 3 uma base de V . (b)Se a → = 1 , - 3,2 B , quais são as coordenadas de a → na base C ?
A figura ao lado é um cubo e B = ( a → , b → , c → ) é uma base.(c)Se y → = 3 a → - b → , quais são as coordenadas de y → na base C ?
Seja B = u → 1 , u → 2 , u → 3 uma base de V . (a)Demonstre que C = v → 1 , v → 2 , v → 3 , com v → 1 = u → 1 + 2 u → 2 + u → 3 , v → 2 = u → 1 - u → 2 - u → 3ev → 3 = 2 u → 1 + u → 2 + 4 u → 3 , é ba
Sejam A = (1, 2, 3), B = (3, −1, 2), C = (4, 3, −1) e D = (5, −15, 6). Mostre que os vetores u=A B → ,v=A C →ew=A D → são linearmente dependentes e ache a equação de um plano que contenha os pontos A,