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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 3.1 - Ex. 3

Determine uma equação para a reta no plano que é paralela ao vetor V = ( 2,3 ) e passa pelo ponto P 0 = 1,2 .

Passo 1

Falaaaa, galerinha! Tudo bem com vocês?

Como está sendo estudar G.A.? Bem de boa né? E se tiver achando difícil, relaxa que estamos aqui para te ajudar! Essa questão é bem tranquila, ela só quer que achemos a equação da reta.

Vamos lá! Tendo em mente que a equação da reta é dada por y = a x + b , onde a ,   é o coeficiente angular e o b , é o coeficiente angular. Ixii, e como vamos descobrir isso? Relaxa! Nosso coeficiente angular é dado pela diferença das coordenadas do no vetor. Olha só como fica:

a = v 1 v 2

a = 3 2

Passo 2

Beleza, pessoal! Agora só precisamos descobrir quanto vale o coeficiente linear. Para isso, vamos pegar os valores dado no ponto e substituir na equação. Partiu!

2 = 3 2 ⋅ 1 + b

b = 2 - 3 2

b = 1 2

Então, nossa equação da reta será:

y = 3 2 x + 1 2

Resposta

y = 3 2 x + 1 2

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Dados os vetores u → e v → da figura, mostrar num gráfico, um representante do vetor u → - v →
Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores: b ) - u → e v →
Dados os vetores u → e v → da figura, mostrar num gráfico, um representante do vetor - v → - 2 u →
Dados os vetores a → , b → e c → , como na figura, apresentar um representante de cada um dos vetores: a ) 4 a → - 2 b → - c →
Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores: d ) 2 u → e 3 v →