Determine a posição relativa das retas r e s :

r : (x , y , z) = (1,1 , 1) + lambda ( 2,2 , 1 )

s : (x , y , z) = t ( 1,1 , 0 )

Passo 1

Opa! Tudo joia?

Bom, para começar, os vetores dessas retas são: (2,2 , 1) e ( 1,1 , 0 ) . Pode ver que não são múltiplos, ou seja, as retas não são paralelas nem coincidentes.

Vamos verificar então se elas se interceptam:

{[[1 + 2 lambda = t],[1 + 2 lambda = t],[1 + lambda = 0]])

Daí tiramos:

lambda = - 1

t = - 1

Como existe solução para o sistema, as retas se interceptam, logo, são concorrentes!

Resposta

Concorrentes.