Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.3 - Ex. 2

Determine a posição relativa das retas r e s :

r : (x , y , z) = (1,1 , 1) + lambda ( 2,2 , 1 )

s : (x , y , z) = t ( 1,1 , 0 )

Passo 1

Opa! Tudo joia?

Bom, para começar, os vetores dessas retas são: (2,2 , 1) e ( 1,1 , 0 ) . Pode ver que não são múltiplos, ou seja, as retas não são paralelas nem coincidentes.

Vamos verificar então se elas se interceptam:

{[[1 + 2 lambda = t],[1 + 2 lambda = t],[1 + lambda = 0]])

Daí tiramos:

lambda = - 1

t = - 1

Como existe solução para o sistema, as retas se interceptam, logo, são concorrentes!

Resposta

Concorrentes.

Exercícios de Livros Relacionados

Para que valores de m existe uma única reta paralela ao vetor u → = ( 1 ,1 ,0 ) que seja concorrente com r : X = 2 ,- 1 ,1 + λ( 1 ,m ,3 ) e s : X = 3 ,1 ,1 + μ( 1 ,1 ,m ) ?
Discuta, segundo os valores de a , a existência e a unicidade de uma reta t que contenha o ponto P = ( 1 ,a ,0 ) e seja concorrente com r : X = 1 ,1 ,1 + λ( 1 ,2 ,3 ) e s : X = 1 ,2 ,1 + μ( 0 ,0 ,1 )
Verifique se as retas r e s são ortogonais ou perpendiculares. r : X = 2 ,- 5 ,1 + λ3 ,- 2 ,- 1s : x - 4 2 = y - 2 3 = z + 4 ( - 5 )
Verifique se as retas r e s são ortogonais ou perpendiculares. r : x - 1 2 = y - 3 5 = z 7s : X = 1 ,3 ,0 + λ( 0 ,- 7 ,5 )
Verifique se as retas r e s são ortogonais ou perpendiculares. r : X = 1 ,2 ,3 + λ1 ,2 ,1s : X = 2 ,4 ,4 + λ( - 1 ,1 ,- 1 )