Enunciado

Determine representações paramétricas para as seguintes superfícies.

d) f x , y = 0

Passo 1

Fala aeee, tudo na paz? 😊

Um jeito de parametrizar essa superfície é adotando:

x = x ( t )

y = y t

z = s

f x , y = f x t , y t = 0

Onde x = x ( t ) , y = y t é uma parametrização da curva f x , y = 0

Resposta

x = x ( t )

y = y t

z = s

Exercícios de Livros Relacionados

Obtenha uma equação livre de parâmetros para a superfície cônica de vértice V e diretriz Γ = Ω 1 ∩ Ω 2 , nos casos: V = 0,0 , 0 Ω 1 : x 2 - 2 z + 1 = 0 Ω 2 : y - z + 1 = 0 V = 0,0 , 1 Ω 1 : x 2 + y 2
Seja Ω a superfície cilíndrica circunscrita à superfície esférica S : x 2 + y 2 + z 2 = 1 , cujas geratrizes são paralelas a u → = 2,1 , - 1 . Obtenha equações de uma diretriz de Ω e deduza uma equaçã
Obtenha uma equação da superfície gerada pela rotação da curva Γ em torno da reta r . Γ : x 2 + 2 y 2 = 1 y - z = 0 r : x = z - 1 = 0 Γ : x - 1 = y z = 0 r : x = y = z Γ : x - y = 0 z = 0 r : x = y =
Obtenha uma equação livre de parâmetros para a superfície Ω , reunião das retas paralelas ou contidas em O y z e concorrentes com O x que interceptam a circunferência Γ de centro 0,0 , 2 , raio 1 , co
Obtenha uma equação da superfície gerada pela rotação da curva Γ em torno da reta r . Γ : x 2 + 2 y 2 = 1 y - z = 0 r : x = z - 1 = 0 Γ : x - 1 = y z = 0 r : x = y = z Γ : x - y = 0 z = 0 r : x = y =