Enunciado

Determine os restos e os quocientes das divisões de f por g nos seguintes casos:

a) f = x 4 - 81     e     g = x + 3

b) f = x 4 + 81     e     g = x - 3

c) f = x 5 + 32     e     g = x - 2

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para determinar os restos e os quocientes das divisões de f por g nos seguintes casos:

a) f = x 4 - 81     e     g = x + 3

b) f = x 4 + 81     e     g = x - 3

c) f = x 5 + 32     e     g = x - 2

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

f x = a x 3 + b x 2 + c x + d

Temos que na letra (a) para,

f = x 4 - 81     e     g = x + 3

Vamos ter que,

x 4 - 81 = x + 3

Ficando,

q = x 3 - 3 x 2 + 9 x - 27

r = 0

Já na letra (b) para,

f = x 4 + 81     e     g = x - 3

Vamos ter que,

x 4 + 81 = x - 3

Ficando,

q = x 3 - 3 x 2 + 9 x - 27

r = 162

E por fim na letra ( c ) para,

f = x 5 + 32     e     g = x - 2

Vamos ter que,

x 5 + 32 =   x - 2

Ficando,

q = x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 8 x + 16

r = 64

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) q = x 3 - 3 x 2 + 9 x - 27

r = 0

b) q = x 3 - 3 x 2 + 9 x - 27

r = 162

c) q = x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 8 x + 16

r = 64