Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo Exercícios Adicionais.3 - Ex. 67
Determine um vetor , sabendo que , e são l.d., é ortogonal a e .
Passo 1
Fala, pessoal! Vamos começar com a condição de que , e são l.d. Nesse caso, devemos ter
Agora, a condição de ser ortogonal a nos dá
Vamos reescrever as duas equações que nós conseguimos até agora:
Subtraindo a primeira da segunda, obtemos
Agora, substituímos na segunda equação:
Passo 2
Com os resultados do passo anterior, temos . Para determinar , só precisamos nos lembrar de um pequeno detalhe: . Assim,
Assim, temos duas respostas possíveis:
ou
Resposta
ou