Enunciado

Determine os vetores X   e   Y , tais que 6 X - 2 Y = U 3 X + Y = U + V

Passo 1

Falaaaa, galerinha! Tudo bem com vocês?

Como está sendo estudar G.A.? Bem de boa né? E se tiver achando difícil, relaxa que estamos aqui para te ajudar! Essa questão é bem tranquila. Primeiro, vamos atender o que ela nos pede.

Vejamos, nos é dado uma equação e nos é pedido o valor de X   e   Y . Ué, assim fica muito fácil né? Só temos que resolver esse sistema de equação e achar os valores para esses vetores. Vamos lá! 💪

Primeiro passo: multiplicar a segunda equação por 2.

6 X - 2 Y = U 6 X + 2 Y = 2 U + 2 V

Percebeu que agora podemos somar as equações e eliminar o Y ? Fazendo essa soma, vai ficar assim:

12 X = 3 U + 2 V

X = 1 U 4 + 1 V 6

Show de bola!!!! Já achamos o valor de X .

Passo 2

Beleza, galerinha! Como temos o valor de X , podemos substituí-lo na primeira equação e obtermos o valor de Y . Bora lá?

6 1 U 4 + 1 V 6 - 2 Y = U

3 U 2 + V - 2 Y = U

2 Y = 1 U 2 + V

Y = 1 U 4 + 1 V 2

Resposta

X = 1 U 4 + 1 V 6

Y = 1 U 4 + 1 V 2