Determine os vetores X e Y , tais que {[[6 X - 2 Y = U],[3 X + Y = U + V]])

Passo 1

Falaaaa, galerinha! Tudo bem com vocês?

Como está sendo estudar G.A.? Bem de boa né? E se tiver achando difícil, relaxa que estamos aqui para te ajudar! Essa questão é bem tranquila. Primeiro, vamos atender o que ela nos pede.

Vejamos, nos é dado uma equação e nos é pedido o valor de X e Y . Ué, assim fica muito fácil né? Só temos que resolver esse sistema de equação e achar os valores para esses vetores. Vamos lá! 💪

Primeiro passo: multiplicar a segunda equação por 2.

{[[6 X - 2 Y = U],[6 X + 2 Y = 2 U + 2 V]])

Percebeu que agora podemos somar as equações e eliminar o Y ? Fazendo essa soma, vai ficar assim:

12 X = 3 U + 2 V

X = (1 U)/(4) + (1 V)/(6)

Show de bola!!!! Já achamos o valor de X .

Passo 2

Beleza, galerinha! Como temos o valor de X , podemos substituí-lo na primeira equação e obtermos o valor de Y . Bora lá?

6 ((1 U)/(4) + (1 V)/(6)) - 2 Y = U

(3 U)/(2) + V - 2 Y = U

2 Y = (1 U)/(2) + V

Y = (1 U)/(4) + (1 V)/(2)

Resposta

X = (1 U)/(4) + (1 V)/(6)

Y = (1 U)/(4) + (1 V)/(2)

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