Dizemos que uma matriz é simétrica se e é anti-simétrica se (c)Mostre que se e são simétricas, então é simétrica se, e somente se,
Passo 1
Fala aee, galera! Tudo bem? 😊
Se e são simétricas, então:
Passo 2
Precisamos lembrar das propriedades das matrizes transpostas e da multiplicação de matrizes, que dizem:
é simétrica se:
Logo, e simétricas não garantem a simetria de . Entretanto, se , então e simétricas garantem simetria de .