Dizemos que uma matriz é simétrica se e é anti-simétrica se (c)Mostre que se e são simétricas, então é simétrica se, e somente se,

Precisamos lembrar das propriedades das matrizes transpostas e da multiplicação de matrizes, que dizem:

é simétrica se:

Logo, e simétricas não garantem a simetria de . Entretanto, se , então e simétricas garantem simetria de .