Escreva as equações paramétricas da bissetriz do ângulo menor das retas

r :     x = t y = 1 + t z = 1 - t                                                             s :     x = 6 - t y = - 2 + 2 t z = 1 - t      

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para escrever as equações paramétricas da bissetriz do ângulo menor nas retas,

r :     x = t y = 1 + t z = 1 - t                                                             s :     x = 6 - t y = - 2 + 2 t z = 1 - t      

Passo 2

Dado que, r = 1,1 - 1   e     s = ( - 1,2 , - 1 ) ,

1,1 , - 1 x - 1,2 , - 1 = i j k 1 1 - 1 - 1 2 - 1 i j 1 1 - 1 2 → ( 3,4 , - 2 )

Com isso os vetores ficam,

u = 1 3 1,1 , - 1         e       v = 1 6 ( - 1,2 , - 1 )

Ficando o módulo de u   e   v

u + v = 1 3 - 1 6 , 1 3 + 2 6 ,   - 1 3 - 1 6

Logo,

x = 3 + 1 3 - 1 6 t

y = 4 + 1 3 + 2 6 t

z = - 2 - 1 3 + 1 6 t

Resposta

x = 3 + 1 3 - 1 6 t

y = 4 + 1 3 + 2 6 t

z = - 2 - 1 3 + 1 6 t