Enunciado

Examine novamente as operações do exercício 105 e determine quais têm elemento neutro.

a) E = R   e   x * y = x + y 2

b) E = R     e     x * y = x

c) E = R +   e   x * y = x 2 + y 2

d) E = R     e     x 3 + y 3 3

e) E = R *     e     x * y = x y

f) E = R +     e     x *   y = x + y   1 + x y

g) E = Z     e   x y + 2 x

h) E = Q     e     x + x y

i) E = R     e     x * y = x + y - 2 x 2 y 2

j) E = R     e     x * y = x 2 + y 2 + 2 x y

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para examinar novamente as operações do exercício 105 e determine quais têm elemento neutro.

a) E = R   e   x * y = x + y 2

b) E = R     e     x * y = x

c) E = R +   e   x * y = x 2 + y 2

d) E = R     e     x 3 + y 3 3

e) E = R *     e     x * y = x y

f) E = R +     e     x *   y = x + y   1 + x y

g) E = Z     e   x y + 2 x

h) E = Q     e     x + x y

i) E = R     e     x * y = x + y - 2 x 2 y 2

j) E = R     e     x * y = x 2 + y 2 + 2 x y

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

a) E = R   e   x * y = x + y 2 → n ã o   é   n e u t r o

b) E = R     e     x * y = x → n ã o   é   n e u t r o

c) E = R +   e   x * y = x 2 + y 2 → é   n e u t r o

d) E = R     e     x 3 + y 3 3 → é   n e u t r o

e) E = R *     e     x * y = x y → n ã o   é   n e u t r o

f) E = R +     e     x *   y = x + y   1 + x y → é   n e u t r o  

g) E = Z     e   x y + 2 x → n ã o   é   n e u t r o

h) E = Q     e     x + x y → n ã o   é   n e u t r o

i) E = R     e     x * y = x + y - 2 x 2 y 2 → é   n e u t r o

j) E = R     e     x * y = x 2 + y 2 + 2 x y → n ã o   é   n e u t r o

sendo apenas c , d , e , i os que podem ser considerados como neutro.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Apenas c , d , e , i são neutros