Enunciado

Examine novamente as operações do exercício 105 que têm elemento neutro para determinar os elementos simetrizáveis:

a) E = R   e   x * y = x + y 2

b) E = R     e     x * y = x

c) E = R +   e   x * y = x 2 + y 2

d) E = R     e     x 3 + y 3 3

e) E = R *     e     x * y = x y

f) E = R +     e     x *   y = x + y   1 + x y

g) E = Z     e   x y + 2 x

h) E = Q     e     x + x y

i) E = R     e     x * y = x + y - 2 x 2 y 2

j) E = R     e     x * y = x 2 + y 2 + 2 x y

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para examinar novamente as operações do exercício 105 que têm elemento neutro para determinar os elementos simetrizáveis:

a) E = R   e   x * y = x + y 2

b) E = R     e     x * y = x

c) E = R +   e   x * y = x 2 + y 2

d) E = R     e     x 3 + y 3 3

e) E = R *     e     x * y = x y

f) E = R +     e     x *   y = x + y   1 + x y

g) E = Z     e   x y + 2 x

h) E = Q     e     x + x y

i) E = R     e     x * y = x + y - 2 x 2 y 2

j) E = R     e     x * y = x 2 + y 2 + 2 x y

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que nessa questão devemos determinar as operações que são neutras vamos ter que analisando todas as opções iremos perceber que,

c , d , f , i → s ã o   e l e m e n t o s   n e u t r o s

Com isso,

c) E = R +   e   x * y = x 2 + y 2 → f i c a n d o ,   x * y = 0

d) E = R     e     x 3 + y 3 3 → f i c a n d o ,   x | x ∈ R

f) E = R +     e     x *   y = x + y   1 + x y → f i c a n d o ,   x * y = 0

i) E = R     e     x * y = x + y - 2 x 2 y 2 → f i c a n d o ,   x | x = 1 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x * y = 0

x | x ∈ R

x * y = 0

x | x = 1 2