Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios Propostos - Ex. 24a
A figura ao lado é um cubo e é uma base.(a)Demonstre, algebricamente, que é uma base.
Passo 1
Fala aeee, pessoal! Tudo bem?
Os vetores são do tipo:
Os vetores são:
Passo 2
Portanto, será:
é uma base se :
Resolvendo o determinante:
é uma base.
Resposta
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No trapézio ao lado, vec D C = (1)/(3) vec A B , vec A N = (1)/(3) vec A D , vec A M = (3)/(4) vec A B e vec C F = alpha vec C N . Determine alpha .
No triângulo ABC, C A → = a → e C B → = b → ; X é tal que X B → = 3 A X → e Y é tal que 3 Y C → = 2 Y B → . Coloque X e Y na figura, em posição correta, fazendo os cálculos necessários.Escreva C X → ,
Desenhe dois vetores não paralelos x → e y → . Em seguida, desenhe A B → = 5 x → , A C → = y → , C D → = 7 x → , E C → = 2 x → - y → e F D → = 2 5 D B → . Escreva E F → em função de x → e y → .
É dado um triângulo ABC e o ponto X sobre a reta AB tal que X B → = 4X A → . Sejam A B → = b → e A C → = c → Determine o vetor C X → em função de b → e c → .Seja M o ponto médio de C X → . Escreva B M
No trapézio ABCD, B C → =v → , A D → = 2v → e E é o ponto de interseção das diagonais A C → e B D→ . Sendo B E → = λB D → , determine λ .