Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo 1.Exercícios Propostos - Ex. 1

Na figura, todos os paralelogramos menores são congruentes. Sendo A D → = x →   e   A K → = y → , escreva os vetores   G J → ,   R Q → ,   S I → ,   H C → ,   A N → ,   K D → ,   P H → ,   A T →   e   O C → em função de x → e y → .

Passo 1

Fala ae, pessoal! Tudo bem?

Para escrevermos os vetores, precisamos lembrar que a 2ª letra do vetor é o ponto final e a 1ª letra é o ponto inicial.

Passo 2

Vetor G J → :

Possui uma norma de 3 unidades, está paralelo a x →   e apontando para direita, assim:

G J → =   x →

Vetor R Q → :

Possui uma norma de 1 unidade, está paralelo a x → e apontando para esquerda, assim:

R Q → = - 1 3 x →

Vetor S I → :

Possui uma norma de 2 unidades, está paralelo a y → e apontando para baixo, assim:

S I → = - y →

Passo 3

Vetor H C → :

Possui uma norma de 1 unidade, está paralelo a y → e apontando para baixo, assim:

H C → = - 1 2 y →

Vetor A N → :

Posicionando a origem do vetor y → no final do vetor x → iremos encontrar A N → , assim:

A N → = x → + y →

Vetor K D → :

Posicionando a origem do vetor x → no ponto K e a origem do vetor - y → no ponto N iremos encontrar K D → , assim:

K D → = x → - y →

Passo 4

Vetor P H → :

Posicionando a origem do vetor 2 3 x → no ponto P e a origem do vetor - y → no ponto R iremos encontrar P H → , assim:

P H → = 2 3 x → - y →

Vetor A T → :

Posicionando a origem do vetor ( x → + 1 3 x → ) no ponto A e a origem do vetor ( y → + 1 2 y → ) no ponto E iremos encontrar A T → , assim:

A T → = 4 3 x → + 3 2 y →

Vetor O C → :

Posicionando a origem do vetor - 2 3 x → no ponto O e a origem do vetor - y → no ponto C iremos encontrar O C → , assim:

O C → = - 2 3 x → - y →

Resposta

G J → =   x →

R Q → = - 1 3 x →

S I → = - y →

H C → = - 1 2 y →

A N → = x → + y →

K D → = x → - y →

P H → = 2 3 x → - y →

A T → = 4 3 x → + 3 2 y →

O C → = - 2 3 x → - y →

Exercícios de Livros Relacionados

Qual dos pontos está mais próximo do plano x z : P 6,2 , 3 ,Q - 5 , - 1,4 ou R ( 0,3 , 8 ) ? Qual ponto pertence ao plano y z ?
Seja o vetor vec v = (m + 7) vec i + (m + 2) vec j + 5 vec k . Calcular m para que |vec v| = sqrt(38) .
A B C D é um trapézio, A B → = a → ,D C → = 2 a → e D A → = b → . O ponto E é tal que B E → = 1 3 B C → . Escreva A C → e D E → em função de a → e b → .
São dados vec O A = vec a , vec O B = vec b , vec O C = vec c , vec A P = (1)/(3) vec c , vec B Q = (4)/(5) vec a . Escreva vec P Q em função de vec a , vec b e vec c .