Mostre que (b) U . [(alpha V_1 + beta V_2) x W] = alpha U . (V_1 x W) + beta U . (V_2 x W) ;

Passo 1

Fala ae, galera! Tudo bem? 😊

Para resolver essa questão precisamos lembrar da propriedade distributiva do produto vetorial que diz:

V x (W + U) = V x W + V x U

Passo 2

Portanto, aplicando a propriedade distributiva:

U . [(alpha V_1 + beta V_2) x W] = U . (alpha V_1 x W + beta V_2 x W)

Pela propriedade distributiva do produto interno:

U . [(alpha V_1 + beta V_2) x W] = alpha U . (V_1 x W) + beta U . (V_2 x W)

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o .