Mostre que (a) (alpha U_1 + beta U_2) . (V x W) = alpha U_1 . (V x W) + beta U_2 . (V x W) ;

Passo 1

Fala ae, galera! Tudo bem? 😊

Para resolver essa questão precisamos lembrar que o produto vetorial entre dois vetores resulta em um terceiro vetor perpendicular a ambos. Logo:

V x W = X

Passo 2

Substituindo na equação do exercício, temos que:

(alpha U_1 + beta U_2) . X

Pela propriedade distributiva do produto interno:

(alpha U_1 + beta U_2) . X = alpha U_1 . X + beta U_2 . X

Como X = V x W :

(alpha U_1 + beta U_2) . (V x W) = alpha U_1 . (V x W) + beta U_2 . (V x W)

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o .