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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.1 - Ex. 19

Mostre que se alpha V = vec 0 , então alpha = 0 ou V = vec 0 .

Passo 1

Fala aeeeee, tudo na paz? ;D

Por hipótese, temos que:

vec V = ( a , b , c )

Sabemos que:

vec 0 = ( 0,0 , 0 )

Passo 2

Se alpha V = vec 0 , então:

alpha (a , b , c) = ( 0,0 , 0 )

Essa igualdade é verdadeira para 2 situações:

1ª situação: V = vec 0

( a , b , c ) = ( 0,0 , 0 )

2ª situação: alpha = 0

alpha (a , b , c) = (0,0 , 0)

0 (a , b , c) = (0,0 , 0)

Passo 3

Portanto, se alpha V = vec 0 , então alpha = 0 ou V = vec 0 .

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o .

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