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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 6.3 - Ex. 18d

Mostre que se θ = ± π 4 , então a cônica é a parábola no plano de equação

x 2 ± 2 y = 0

Passo 1

Vamos com tudo, galera! Mais um item dessa questão. Agora, vamos usar o resultado do item (c)

x 2 + c o s 2 θ   y 2 + ( 2 s e n   2 θ ) y = ( c o s   2 θ )

e substituir θ = ± π 4 nessa equação. Nesse caso,

c o s   2 θ = c o s   π 2 = 0

s e n   2   θ = s e n   ± π 2 = ± 1

Então,

x 2 + 0 ⋅ y 2 + ( ± 2 ) y = 0 ⇒ x 2 ± 2 y = 0

Resposta

Veja a resolução acima.