Enunciado

Mostre que a hélice cônica x = tcos(t), y = tsen(t) e z = t está contida no cone de equação z 2 = x 2 + y 2 .

Passo 1

Fala aeee, tudo na paz? 😊

Substituindo os valores de x,y e z na equação, temos:

t 2 = t 2 cos 2 ⁡ ( t ) + t 2 s e n 2 ( t )

1 = cos 2 ⁡ t + s e n 2 t

1 = 1

Resposta

A hélice cônica está contida no cone de equação z 2 = x 2 + y 2 .