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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 6.3 - Ex. 18c

Mostre que a interseção do cone com o plano z = 1 é a cônica no plano de equação

x 2 + c o s 2 θ   y 2 + ( 2 s e n   2 θ ) y = ( c o s   2 θ )

Passo 1

Galera, continuando aqui na nessa questãozinha, vamos simplesmente substituir z = 1 no resultado do item passado, que é

x 2 + c o s 2 θ   y 2 + ( 2 s e n   2 θ ) y z - ( c o s   2 θ ) z 2 = 0

Então,

x 2 + c o s 2 θ   y 2 + ( 2 s e n   2 θ ) y ⋅ 1 - ( c o s   2 θ )   ⋅ 1 2 = 0

⇒ x 2 + c o s 2 θ   y 2 + ( 2 s e n   2 θ ) y = ( c o s   2 θ )

É só isso mesmo, não tem pegadinha.

Resposta

Veja a resolução acima.