Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 2.2 - Ex. 19
Mostre que se uma matriz é triangular superior,(isto é, os elementos situados abaixo da diagonal são iguais a zero) então
Passo 1
Fala aeeeee, tudo tranquilo?
A matriz triangular superior é do tipo:
Passo 2
Desenvolvendo o determinado de pelo método dos cofatores, temos:
Resolvendo o determinante:
Resposta
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Mostre que: d d x x 2 x + 1 3 1 2 x - 1 x 3 0 x - 2 = 2 x 1 0 1 2 x - 1 x 3 0 x - 2 + x 2 x + 1 3 0 2 3 x 2 0 x - 2 + x 2 x + 1 3 1 2 x - 1 x 3 0 1 0 Observe atentamente a igualdade acima e enuncia a
Se A ou B é uma matriz não inversível, então A ∙ B também não é. Prove isto, sem usar determinantes.
Encontre A - 1 , onde 4 - 1 2 - 2 3 - 1 0 0 2 3 1 0 0 7 1 1 0 - i - 2 i 1 - 1 i 1 0 - 1 1 - i 1 1 1 0 1 0 x 1 1 x 2 2 2 x 2
Nos exercícios 1-4, verifique que det(kA)=k^n*det(A).
39. Mostre que se A for uma matriz quadrada, então det(A^TA)=det(AA^T)