Enunciado

Mostre que R munido da operação tal que x   ∆   y x + y - 3 é um grupo comutativo.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que R munido da operação tal que x   ∆   y x + y - 3 é um grupo comutativo.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que a operação * é representada por,

x * y = x 3 + y 3 3 , sendo um grupo abeliano, temos a formula

x q 2 + q 2 2 - p 3 3 3 - q 2 + q 2 2 - p 3 3

Ficando sua equação representada por,

x 3 + p x = q ( P , q > 0 )

Logo,

x * y = x + y

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x * y = x + y