Uma raiz de uma equação do terceiro grau com coeficientes reais é 1 + 2 i   e a soma das demais raízes é 3 - 2 i . Determine as raízes dessa equação.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi dada uma raiz de uma equação do terceiro grau com coeficientes reais é 1 + 2 i   e a soma das demais raízes é 3 - 2 i . Determine as raízes dessa equação.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para determinar as raízes da equação,

p x = a x 3 + b x 2 + c x

Com os coeficientes reais e iguais a,

1 + 2 i e a soma igual a 3 - 2 i , temos que

p x = a 3 - 2 i 3 + b 3 - 2 i + c 3 - 2 i = 1 + 2 i

Ficando,

s = { 1 + 2 i , 1 - 2 i , 2 }

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

s = { 1 + 2 i , 1 - 2 i , 2 }