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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 14b

Resolva os sistemas lineares cujas matrizes aumentadas são:b)   A = 1 1 3 - 3 0 0 2 1 - 3 3 1 0 2 - 1 - 1

Passo 1

Fala aeeeee, tudo blz? :D

Vamos escalonar a matriz A :

Eliminação 1:

L 3 - L 1 → L 3

A = 1 1 3 - 3 0 0 2 1 - 3 3 0 - 1 - 1 2 - 1

Passo 2

Eliminação 2:

L 3 + 1 2 L 2 → L 3

A = 1 1 3 - 3 0 0 2 1 - 3 3 0 0 - 1 2 1 2 1 2

Passo 3

L 3 : x 3 = - 1 + x 4

L 2 : x 2 = 2 + x 4

L 1 : x 1 = 1 - x 4

x 4 = α

Assim, a solução para esse sistema linear é:

S = 1 - α 2 + α - 1 + α α ; α   ∈ R

Resposta

S = 1 - α 2 + α - 1 + α α ; α   ∈ R

Exercícios de Livros Relacionados

Mostrar que um sistema linear homogêneo de m equações e n incógnitas é compatível indeterminado se nm .
1.2.1 Quais das Seguintes Matrizes estão escalonadas na forma reduzida: A = 1 0 0 0 3 0 0 1 0 - 4 0 0 0 1 2 B = 0 1 0 0 - 4 0 0 1 0 5 0 0 0 - 1 2 C = 1 0 0 0 3 0 0 1 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 D = 0 0 0
Em cada item suponha que a matriz aumentada de um sistema foi transformada usando operações elementares na matriz escalonada reduzida dada. Resolva o sistema correspondente.a) A=1 0 0 0 6 0 1 0 0 3 0
Em cada item suponha que a matriz aumentada de um sistema foi transformada usando operações elementares na matriz escalonada reduzida dada. Resolva o sistema correspondente.a) A=1 0 0 - 7 8 0 1 0 3 2
Em cada item suponha que a matriz aumentada de um sistema foi transformada usando operações elementares na matriz escalonada reduzida dada. Resolva o sistema correspondente.a) A=1 - 6 0 0 3 - 2 0 0 1