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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 14c

Resolva os sistemas lineares cujas matrizes aumentadas são:c)   A = 1 2 3 0 1 1 1 0 1 1 2 0 1 3 3 0

Passo 1

Fala aeeeee, tudo blz? :D

Vamos escalonar a matriz A :

Eliminação 1:

L 2 - L 1 → L 2

A = 1 2 3 0 0 - 1 - 2 0 1 1 2 0 1 3 3 0

Passo 2

Eliminação 2:

L 3 - L 1 → L 3

A = 1 2 3 0 0 - 1 - 2 0 0 - 1 - 1 0 1 3 3 0

Passo 3

Eliminação 3:

L 4 - L 1 → L 4

A = 1 2 3 0 0 - 1 - 2 0 0 - 1 - 1 0 0 1 0 0

Passo 4

Eliminação 4:

L 3 - L 2 → L 3

A = 1 2 3 0 0 - 1 - 2 0 0 0 1 0 0 1 0 0

Passo 5

Eliminação 5:

L 4 + L 2 → L 4

A = 1 2 3 0 0 - 1 - 2 0 0 0 1 0 0 0 - 2 0

Passo 6

Eliminação 6:

L 4 + 2 L 3 → L 4

A = 1 2 3 0 0 - 1 - 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0

L 3 : x 3 = 0

L 2 : x 2 = 0

L 1 : x 1 = 0

Assim, a solução para esse sistema linear é:

S = 0 0 0 ;

Resposta

S = 0 0 0 ;

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Em cada item suponha que a matriz aumentada de um sistema foi transformada usando operações elementares na matriz escalonada reduzida dada. Resolva o sistema correspondente.a) A=1 7 0 0 - 8 - 3 0 0 1
Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas:a) x 1 +x 2 +2 x 3 = 8 - x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 = 1 3 x 1 - 7 x 2 + 4 x 3 = 10
Resolva os sistemas lineares cujas matrizes aumentadas são:b) A = 1 1 3 - 3 0 0 2 1 - 3 3 1 0 2 - 1 - 1
Quais das seguintes matrizes estão na forma escalonada reduzida: A = 1 0 0 0 3 0 0 1 0 - 4 0 0 0 1 2 , B = 0 1 0 0 - 4 0 0 1 0 5 0 0 0 - 1 2 , C = 1 0 0 0 3 0 0 1 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 e D = 0 0 0 0