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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo 1.Exercícios Propostos - Ex. 6

São dados vec O A = vec a , vec O B = vec b , vec O C = vec c , vec A P = (1)/(3) vec c , vec B Q = (4)/(5) vec a . Escreva vec P Q em função de vec a , vec b e vec c .

Passo 1

Fala ae, galera! Blz? 😊

Vamos analisar a imagem abaixo para entender bem o problema.

Passo 2

Para acharmos o vetor vec P Q , teremos que realizar a adição de vetores. Portanto:

vec P Q = - (1)/(3) vec c - vec a + vec b + (4)/(5) vec a

vec P Q = - (vec a)/(5) + vec b - (1)/(3) vec c

Resposta

vec P Q = - (vec a)/(5) + vec b - (1)/(3) vec c

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Prove que:- (- vec u) = vec u vec u = - vec u harr vec u = vec 0
(a) Faça um desenho ilustrando a proposição anterior no caso em que A , B , CeD são colineares.(b) Prove que ( A , B ) ~ ( C , D ) → ( B , A ) ~ ( D , C ) (c) Prove que A , B ~ C , D → C , A ~ ( D , B
Verifique se é verdadeira ou falsa cada afirmação e justifique sua resposta A B → = C D → ⇒ A , C ~ ( B , D ) A B → = C D → ⇒ A C ∩ B D = ∅ A B → = C D →⇒ A B → = C D A B → = C D → ⇒ A B → = C D → Se
Determinar o valor de n para que o vetor v → = n , 2 5 , 4 5 seja unitário.
Verificar se são unitários os seguintes vetores:vec u = (1,1 , 1) e vec v = ((1)/(sqrt(6)) , - (2)/(sqrt(6)) , (1)/(sqrt(6)))