Se A e B são matrizes n x n tais que det (A) = - 2 e d e t (B) = 3 , calcule det (A^t B^(- 1)) .

Passo 1

Oi, oi galera! Tudo blz?

Essa questão é bem simples de fazer, basta lembrarmos das propriedades dos determinantes, vejam a seguir:

I . det (A B) = det (A) * det (B)

I I . det (A^t) = det (A)

I I I . det (A^(- 1)) = (1)/(d e t ( A ))

Assim, aplicando a primeira propriedade e logo em seguida as demais, obtemos a resposta.

det (A^t B^(- 1)) = det (A^t) * det (B^(- 1)) = (det (A))/(det (B)) = (- 2)/(3)

Facinho né? Vamo pra próxima!

Resposta

(- 2)/(3)