Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 5.1 - Ex. 3a
Quais dos seguintes conjuntos de vetores são linearmente dependentes? (a.
Passo 1
Iae, meus queridos! Td certinho??
A questão nos pediu para calcular se o conjunto de vetores são linearmente dependentes ou linearmente independentes. Vamos lá!
Passando para matrizes:
ou
Ou seja, escalonando essa matriz, se admitir uma solução não trivial os vetores são L.D., já se admitirem uma solução trivial os vetores são L.I. 😉
Escalonando a matriz.
Vemos que o terceiro vetor é combinação linear do primeiro e do segundo vetor, portanto, são L.D. (admite solução não trivial).
Entendeu tudo? Bora pra mais uma?!
Resposta
São L.D.
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Quais dos seguintes conjuntos de vetores são linearmente dependentes?d) { 4,2 - 1 , 6,5 , - 5 , ( 2 , - 1,3 ) }
Para quais valores lambda o conjunto de vetores { (3,1 , 0) , ( lambda^2 + 2,2 , 0 ) } é L.D.?
Suponha que { V 1 , V 2 , V 3 } é um conjunto linearmente independente de vetores de R n . Responda se { W 1 , W 2 , W 3 } é linearmente dependente ou independente nos seguintes casos:a) W 1 = V 1 + V
Sejam r 1 : x , y , z = ( 1 + 2 t , t , 2 + 3 t ) e r 2 : x , y , z = ( t , 1 + m t , - 1 + 2 m t ) duas retasc) Determine a equação do plano determinado por r 1er 2
Suponha que { V 1 , V 2 , V 3 } é um conjunto linearmente independente de vetores de R n . Responda se { W 1 , W 2 , W 3 } é linearmente dependente ou independente nos seguintes casos:b) W 1 = V 1 ,W