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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Algebra Moderna - Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 36

Quais dos seguintes subconjuntos de Z 13 são grupos em relação à multiplicação?

a) { 1 - , 12 - }

b) { 1 - , 2 - , 3 - , 4 - , 6 - , 8 - , 10 - , 12 - }

c) { 1 - , 5 - , 8 - , 12 - }

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele deseja saber quais dos seguintes subconjuntos de Z 13 são grupos em relação à multiplicação?

a) { 1 - , 12 - }

b) { 1 - , 2 - , 3 - , 4 - , 6 - , 8 - , 10 - , 12 - }

c) { 1 - , 5 - , 8 - , 12 - }

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que o conjunto Z 13 é representado por,

Z 13 = { 1 - , 2 - , 3 - , 4 - , 5 - , 6 - , 7 - , 8 - , 9 - , 10 - , 11 - , 12 - , 13 -

Vamos ter que para,

1 - , 12 - → v a i   s e r   u m   s u b c o n j u n t o   Z 13

1 - , 2 - , 3 - , 4 - , 6 - , 8 - , 10 - , 12 - → n ã o   é   u m   s u b c o n j u n t o   Z 13

1 - , 5 - , 8 - , 12 - → v a i   s e r   u m   s u b c o n j u n t o   d e   Z 13

Logo,

As opções a   e   c são subconjuntos de Z 13

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

As opções a   e   c são subconjuntos de Z 13