Seja A um anel comutativo. Dados a ∈ A e b ∈ A , dizemos que " a é associado de b " quando a | beb | a .a) prove que " aéa s s o c i a d od eb " é equivale a osideais(a)e(b)sãoiguais . ã b) quais são os elementos associados de 5 no anel Z ?

a) a ∈ a + b = d b) { Se - S }

Enunciado

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja um anel comutativo. Dados dizemos que é associado de quando .

a) prove que equivale a

b) quais são os elementos associados de no anel

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Sabendo que,

Temos que,

Na letra (a) para provar que os ideais são iguais vamos ter que

Ficando,

Logo,

Já na letra (b) para saber quais elementos de são associados no anel vamos ter que,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.