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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Algebra Moderna - Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi- Ed: 4º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 9

Seja f uma função real tal que f x = a x 3 + b x 2 + c x + d para todo x ∈ R , em que a , b , c   e   d são números reais. Se f x = 0 , para todo x do conjunto 1,2 , 3,4 , 5 . Calcule f 6 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi Seja f uma função real tal que f x = a x 3 + b x 2 + c x + d para todo x ∈ R , em que a , b , c   e   d são números reais. Se f x = 0 , para todo x do conjunto 1,2 , 3,4 , 5 . Calcule f 6 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que a função real vale,

f x = a x 3 + b x 2 + c x + d , para todo x ∈ R temos que utilizando a distributividade da multiplicação que pode ser representada por,

f x - f u = a 1 x - u + a 2 x 2 - u 2 + … + a r ( x r - u r )

Ficando para f ( 6 ) com 1,2 , 3,4 , 5 ,

f 6 = a . 6 3 + b . 6 2 + 6 . c + d

Substituindo a = b = c = d = 0 vamos ficar com,

f 6 = 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

f 6 = 0