Enunciado

Seja G um grupo multiplicativo e seja H uma parte não vazia e finita de G tal que H H ⊂ H ; demonstre que H é subgrupo de G . H . H = h 1 h 2 h 1 , h 2 ∈ H .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja G um grupo multiplicativo e seja H uma parte não vazia e finita de G tal que H H ⊂ H ; demonstre que H é subgrupo de G . H . H = h 1 h 2 h 1 , h 2 ∈ H .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para mostrar que,

H é subgrupo G . H . H = h 1 h 2 h 1 , h 2 ∈ H

Basta lembrarmos que,

G > 0

Ficando,

G { H ∈ R | h > 1 }

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

G { H ∈ R | h > 1 }