Sejam vec O A = (0,3 , 2) , vec O B = (1,5 , 1) e vec O C = (1,2 , - 1) . (b) Calcule sua área.

Passo 1

Fala aeee, pessoal! Tudo bem?

A área do paralelogramo formado pelos vetores vec O A , vec O B e vec O C é dada por:

S = |vec O A ^ vec O B|

Passo 2

O produto vetorial entre os vetores é dado por:

vec O A ^ vec O B = d e t ([[0,3,2],[1,5,1],[vec i,vec j,vec k]]) = - 7 vec i + 2 vec j - 3 vec k

Portanto, a norma do produto vetorial será:

S = |vec O A ^ vec O B| = sqrt(7^2 + 2^2 + 3^2) = sqrt(62)

S = sqrt(62)

Resposta

S = sqrt(62)