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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo 4.Exercícios Propostos - Ex. 18c

Sejam vec O A = (0,3 , 2) , vec O B = (1,5 , 1) e vec O C = (1,2 , - 1) . (c) Calcule a distância de A à reta O C .

Passo 1

Fala aeee, pessoal! Tudo bem?

A distância de A à reta O C será dado por:

S_p a r a l e l o g r a m o = sqrt(|vec O C|^2) . d

Sendo d a distância.

Passo 2

Portanto:

|vec O C|^2 = (1,2 , - 1) . (1,2 , - 1) = 1 + 4 + 1 = 6

Assim:

sqrt(62) = sqrt(6) d

d = sqrt((31)/(3))

Resposta

d = sqrt((31)/(3))