Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Algebra Moderna - Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 11
Sejam um conjunto não vazio e o conjunto das aplicações de . Definirmos uma “adição” e uma “multiplicação” em como segue: sendo função de em ℝ, temos:
Mostre que é grupo aditivo.
Mostre que, em geral, não é grupo multiplicativo.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja um conjunto não vazio e o conjunto das aplicações de . Definirmos uma “adição” e uma “multiplicação” em como segue: sendo função de em ℝ, temos:
Mostre que é grupo aditivo.
Mostre que, em geral, não é grupo multiplicativo.
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Sabendo que as funções são dadas por
Vamos ter que para o grupo aditivo
Já para o caso de não ser um grupo multiplicativo,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta