Sejam vetores unitários e perpendiculares entre si. Demonstre que .
Passo 1
Sejam os vetores , temos que o produto vetorial será:
Assim,
E,
Passo 2
Além disso, temos que :
e e
Então,
Passo 3
E, comparando as equações , temos:
Como os vetores são unitários, . E, são perpendiculares se, e somente se,
Então,
como queríamos provar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)