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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 4b

Os sistemas lineares seguintes possuem a mesma matriz A . Resolva-os usando o método de Gauss-Jordan. Observe que os dois sistemas podem ser resolvidos ao mesmo tempo escalonando a matriz aumentada A ; B 1 ; B 2 . (a) x 1 - 2 x 2 + x 3 = 2 2 x 1 - 5 x 2 + x 3 = - 1 3 x 1 - 7 x 2 + 2 x 3 = 2

Passo 1

Fala aee, galera! Tudo bem? 😊

Vamos resolver o sistema linear:

x 1 - 2 x 2 + x 3 = 2 2 x 1 - 5 x 2 + x 3 = - 1 3 x 1 - 7 x 2 + 2 x 3 = 2

Passo 2

Utilizando o método de Gauss-Jordan:

L 2 - 2 L 1 → L 2

x 1 - 2 x 2 + x 3 = 2 - x 2 - x 3 = - 5 3 x 1 - 7 x 2 + 2 x 3 = 2

L 3 - 3 L 1 → L 3

x 1 - 2 x 2 + x 3 = 2 - x 2 - x 3 = - 5 - x 2 - x 3 = - 4

- L 2 → L 2

x 1 - 2 x 2 + x 3 = 2 x 2 + x 3 = 5 - x 2 - x 3 = - 4

L 3 + L 2 → L 3

x 1 - 2 x 2 + x 3 = 2 x 2 + x 3 = 5 0 = 1

Passo 3

Assim:

Não existe solução para o sistema linear.

Resposta

N ã o   e x i s t e   s o l u ç ã o .