Enunciado

Suponha que T x , y , z = ( x + y , 2 x + y + 3 z , z - x ) . Considere o cubo

C = { a e 1 + b e 2 + c e 3 ; a , b , c   ϵ   0,3 } .

Determine o volume do paralelepípedo

T C = { a T e 1 + b T e 2 + c T e 3 ; a , b , c   ϵ   0,3 }

Passo 1

Faaala, galera!

Temos que:

T = 1   0   1   2   1   3   - 1   0   1  

O cubo possui aresta 3, então seu volume é dado por:

v o l C = 3 3 = 27

Para o paralelepípedo, teremos então:

v o l T C = d e t d e t   T   v o l C

v o l T C = 2 27

v o l T C = 54

Até a próxima!

Resposta

v o l T C = 54