Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 1h
h. , tais que ;
Passo 1
Fala galera, tudo certo?
Queremos verificar se , tais que é um subespaço de , para isso temos que saber se as operações de soma e multiplicação por escalar estão bem definidas, ou seja, se (0) , onde , então e (0’) se e , então .
Se pegarmos os vetores e temos que , ou seja, a soma não está bem definida.
Resposta
não é um subespaço vetorial de .
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c. ( x , y , z , w ) , tais que x = y = 0 ;
d. O conjunto de todas as funções f em C^0 [ - 1,1 ] tais que f (- 1) = 0 e f (1) = 0 .
g. ( x , y , z ) , tais que y = 2 x + 1 ;
Considere os seguintes conjuntos de vetores. Quais deles são subespaços de R ³ ³?a. ( x , y , z ) ; tais que z = x ³ ³.
d. ( x , y , z , w ) , tais que x = 0 e y = - w ;