Enunciado

e. ( x , y , z ) , tais que x = z = 0 ;

Passo 1

Fala galera, tudo certo?

Queremos verificar se ( x , y , z ) , tais que x = z = 0 é um subespaço de R ³ , para isso temos que saber se as operações de soma e multiplicação por escalar estão bem definidas, ou seja, se (0) v , w in W , onde W = (0 , y , 0) , então v + w in W e (0’) se v in W e alpha in R , então alpha v in W .

Perceba que as operações estão bem definidas. Em particular, overset(-)(0) in W .

Resposta

W = (0 , y , 0) é um subespaço vetorial de R ³ .

Exercícios de Livros Relacionados

No problema, é apresentado um subconjunto de R 3 . Verificar se é subespaço em relação às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. Se for subespaço, mostrar que as duas condições estão
No problema, é apresentado um subconjunto de R 2 . Verificar se é um subespaço vetorial do R 2 , relativamente às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. S = { y , y ; y ∈ R }
No problema, é apresentado um subconjunto de R 3 . Verificar se é subespaço em relação às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. Se for subespaço, mostrar que as duas condições estão
No problema, é apresentado um subconjunto de R 2 . Verificar se é um subespaço vetorial do R 2 , relativamente às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. S = { x , y ; x ≥ 0 }
No problema, é apresentado um subconjunto de R 3 . Verificar se é subespaço em relação às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. Se for subespaço, mostrar que as duas condições estão